Study Material, Model test questions, Tips and Tricks, Job Notification

TNPSC Current Affairs 3-5 April 2020

TNPSC Current Affairs 3-5 April 2020
இந்தியா
  • ”என்.சி.சி யோதான்” (‘Exercise NCC Yogdan’) என்ற பெயரில் தேசிய மாணவர் படை ( NCC )யின்   உறுப்பினர்களாக உள்ள மாணவர்கள் தங்களை கொரோனா ஒழிப்புப் பணியில் தன்னார்வலராக இணைத்து , மத்திய மற்றும் மாநில அரசுகளுடன் இணைத்துப் பணியாற்றுவதற்கான திட்டம்  2-4-2020 அன்று தொடங்கப்பட்டுள்ளது.
  • கொரோனா நோய்க்கான சிகிச்சையை  ”ஆரோக்கிய சஞ்சீவானி” (“Arogya Sanjeevani”)  மருத்துவக் காப்பீட்டுத் திட்டத்தின் கீழ் சேர்க்க வேண்டும் என  நாட்டிலுள்ள அனைத்து  காப்பீட்டு நிறுவனங்களையும்    இந்திய காப்பீட்டு  மேம்பாட்டு ஆணையம் (Insurance Regulatory and Development Authority of India (IRDAI))  அறிவுறித்தியுள்ளது. 
  • ”புராஜக்ட் பிராணா” (project Praana) எனப்படும் ஆராய்ச்சித் திட்டத்தின் கீழ்   கொரோனா வைரஸ் தாக்குதலுக்குள்ளான  நோயாளிகளுக்கு உதவிடும் வகையிலான, முழுவதும் உள்நாட்டில் தயாரிக்கும்   வெண்டிலேட்டருக்கான வடிவமைப்பு மாதிரியை  இந்திய அறிவியல் நிறுவனம் ( Indian Institute of Science (IISc)) (பெங்களூரு)   உருவாக்கியுள்ளது. 
  • சத்தீஸ்கர் மாநிலம், ராய்பூர் ப்ரீத்தி வர்மா  தம்பதிக்கு பிறந்த இரட்டைக் குழந்தைகளுக்கு கரோனா, கொவைட் எனப் பெயரிட்டுள்ளனர்.
உலகம்
  • கொரோனா வைரஸ் தாக்கத்தை எதிர்த்து உலக நாடுகள் ஒருங்கிணைந்து போராடுவதற்கான தீர்மானம் ஒன்று  (‘Global solidarity to fight the coronavirus disease 2019 (COVID-19))  3-4-2020 அன்று , ஐ. நா. பொது சபையில், இந்தியா உட்பட  188 உறுப்பு நாடுகளால் கையெழுத்திடப்பட்டது. 
  • ஸ்காட்லாந்து நாட்டின் கிளாஸ்கோ நகரில் 9-19 நவம்பர் 2019 தினங்களில் நடைபெறுவதாக இருந்த  ‘ஐ.நா. பருவநிலை மாநாடு 2020” (26th session of the Conference of the Parties (COP 26) to the United Nations Framework Convention on Climate Change (UNFCCC))   2021 ஆம் ஆண்டில் நடத்தப்படவுள்ளதாக அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது. 
  • கொரோனா வைரஸ் தாக்கத்தினால்  நடப்பு நிதியாண்டிற்கான உலக பொருளாதார வளர்ச்சி 1% ஆக இருக்கும் என  ஐ.நா. பொருளாதார மற்றும் சமூக விவகார அமைப்பு (United Nations (UN) Department of Economic and Social Affairs (DESA) World Economic Forecasting Model )  மதிப்பிட்டுள்ளது. ( முன்னதாக  2020 ஆம் ஆண்டில் உலகளவில்  2.5% பொருளாதார வளர்ச்சி எட்டப்படும் என இவ்வமைப்பு கணித்திருந்தது குறிப்பிடத்தக்கது) 
பொருளாதாரம் 
  • நடப்பு 2020-21 ஆம் நிதியாண்டில் இந்தியப் பொருளாதாரம்   4 சதவீதம் அளவுக்கே வளா்ச்சி காணும் என ஆசிய வளா்ச்சி வங்கி (ஏடிபி) தெரிவித்துள்ளது. கரோனா வைரஸால் ஏற்பட்ட சா்வதேச இழப்பு 2 டிரில்லியன் டாலா் முதல் 4.1 டிரில்லியன் டாலா் வரையில் இருக்கும் என மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. இது, உலக மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியில் 2.3-4.8 சதவீதத்துக்கு சமமானதாகும் என ஆசிய வளா்ச்சி வங்கி 2020-க்கான ஆய்வறிக்கையில் தெரிவித்துள்ளது.
    • கூ.தக. : மாா்ச் 31-ஆம் தேதியுடன் நிறைவடைந்த 2019-20-ஆம் நிதியாண்டில இந்தியாவின் பொருளாதார வளா்ச்சி விகிதம் 5 சதவீதமாக இருக்கும் என தேசிய புள்ளியியல் அலுவலகம் மதிப்பீடு செய்துள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.
  • EMI விரிவாக்கம்  - Equated Monthly Installment 
  • பிரதம மந்திரி குடிமக்கள் அவசர கால நிதி ( Prime Minister’s Citizen Assistance and Relief in Emergency Situations Fund (PM-CARES FUND) ) க்கு வழங்கப்படும் நன்கொடைகளுக்கு  “வருமான வரி சட்டம் 1961” ( Income Tax (IT) Act, 196) இன் 80G பிரிவின் கீழ் 100% வருமான வரி விலக்கு  வழங்கப்படும் என மத்திய அரசு அறிவித்துள்ளது. 
  • கரோனா நோய்த்தொற்றால் ஏற்பட்டுள்ள பாதிப்புகளை சமாளிப்பதற்காக இந்தியாவுக்கு ரூ.7 ஆயிரத்து 600 கோடியை (1பில்லியன் டாலர்கள்)  அவசரகால நிதியாக வழங்குவதாக உலக வங்கி அறிவித்துள்ளது. 
    • உலக வங்கி முதற்கட்டமாக  உதவியாக 25 நாடுகளுக்கு 1.9 பில்லியன் டாலர்கள் அறிவித்துள்ளது. இதில் பாகிஸ்தானுக்கு 200 மில்லியன் டாலர்கள், ஆப்கானுக்கு 100 மில்லியன் டாலர்கள், மாலத்தீவுகளுக்கு 7.3 மில்லியன் டாலர்கள், இலங்கைக்கு 128.6 மில்லியன் டாலர்கள் வழங்கி உள்ளது. இந்தியாவுக்குக்தான் அதிக அவசரகால நிதியாக 1 பில்லியன் டாலர்கள் அறிவித்துள்ளது. 
நியமனங்கள்
  • ஜம்மு-காஷ்மீா் உயா்நீதிமன்ற நீதிபதியாக ரஜ்னேஷ் ஆஸ்வால் 2-4-2020 அன்று  பதவியேற்றுக் கொண்டாா். அந்த யூனியன் பிரதேசத்தில் இந்திய அரசியலமைப்புச் சட்டத்தின் மீது உறுதியேற்று பதவியேற்றுக் கொண்ட முதல் நீதிபதி என்ற சிறப்பை அவா் பெற்றுள்ளாா்.
அறிவியல் தொழில்நுட்பம்
  • "ஐவர்மெக்டின்" என்ற மருந்தின் ஒரு டோஸ் உயிரணு கலாசாரத்தில் வளரும் சார்ஸ்- கோவ் 2 வைரஸை அழிக்க கூடும் என ஆஸ்திரேலியாவின் மெல்போர்ன் நகரில் அமைந்துள்ள மோனாஷ் பல்கலைக்கழகத்தின் தலைமையிலான ஆய்வில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது. 
  • ”ஜியோ-ஃபென்சிங் மொபைல் செயலி” ( Geo-fencing app) என்ற பெயரில்  க்கொரோனா வைரஸினால் தனிமைப்படுத்தலுக்குள்ளான (quarantine)  நபர்களை  கண்காணிப்பதற்கான மொபைல் செயலியை மத்திய அரசு வெளியிட்டுள்ளது. 
  • ஸ்பெயின் ஃபுளூ , 1918  : 
    • 102 ஆண்டுகளுக்கு முன்னா், இன்றைய கரோனா நோய்த்தொற்றை போலவே உலகை இன்னொரு கொள்ளை நோய் உலுக்கியெடுத்து. அமெரிக்க ராணுவ முகாமில் முதலில் பரவத் தொடங்கினாலும், அப்போது நடைபெற்று வந்த முதலாம் உலகப் போரில் பங்கேற்காத ஸ்பெயினில் அந்த நோய் குறித்து செய்திகள் இருட்டடிப்பு செய்யப்படாமல் வெளி வந்த ஒரே காரணத்தால் ‘ஸ்பெயின் ஃபுளூ’ என்று தவறாகப் பெயரிடப்பட்ட அந்த நோய், உலகம் முழுவதும் 5 கோடிக்கும் மேற்பட்டவா்களை காவு வாங்கியது. முதலாம் உலகப் போரில் உயிரிழந்தவா்களைவிட அந்த நோய்க்குப் பலியானவா்களின் எண்ணிக்கை அதிகம்.
    • கரோனா நுண்கிருமியை (கொவைட்-19) போலத்தான் ஸ்பெயின் ஃபுளூ நுண்கிருமியும் (ஹெச்1என்1) விலங்கின் உடலில் வளரும் தனது தன்மையை மனித உடலுக்குள் வளரும் வகையில் தகவமைத்துக் கொண்டது.
    • இரண்டு நோய்த்தொற்றுகளுமே இருமல், தும்மலின்போது வெளியேறும் துளிமங்களை சுவாசிப்பதன் மூலமோ, கைகளால் தொடுவதன் மூலமோ பிறருக்கு மிக வேகமாக பரவும் வல்லமை கொண்டவை.
    • தற்போதை விமானப் போக்குவரத்து வசதியைப் பயன்படுத்தி கரோனா நோய்த்தொற்று உலகம் முழுவதும் படையெடுத்தது என்றால், 1918-ஆம் ஆண்டின் அதிவேக போக்குவரத்து வசதியான நீராவிக் கப்பல்களைப் பயன்படுத்தி ஸ்பெயின் ஃபுளூ உலக நாடுகளை ஆக்கிரமித்தது.
    • அந்த தொற்று நோயும் கரோனாவைப் போலவே மனிதா்களை மூச்சு விடுவதில் சிரமம், இருமல், தும்மல் எனத் தொடங்கி, நிமோனியோ காய்ச்சலுக்குக் கொண்டு சென்று, மரணத்தை நோக்கி இட்டுச் சென்றது.
முக்கிய தினங்கள் 

  • உலக ஆட்டிஷம் விழிப்புணர்வு தினம் (World Autism Awareness Day)   - ஏப்ரல்  2 
விளையாட்டுக்கள்
  • மூன்றாவது, ஆசிய இளைஞர் விளையாட்டுக்கள்  (Asian Youth Games)  20-28 நவம்பர் 2021 தினங்களில் சீனாவில் நடைபெறவுள்ளதாக ஆசிய ஒலிம்பிக் கவுண்சில் (Olympic Council of Asia (OCA) )  அறிவித்துள்ளது.
Share:

TNPSC Current Affairs Tamil - 1,2 April 2020

TNPSC Current Affairs 1,2  April 2020

தமிழ்நாடு

  • கரோனாவை தடுக்க இந்தியாவின் முதல்  ‘கிருமிநாசினி சுரங்கம்’, திருப்பூரில் பிரபலமான தென்னம்பாளையம் சந்தையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.  'திருப்பூர் யங் இண்டியன்ஸ்' அமைப்பினர் மூலம் அமைக்கப்பட்டுள்ள இதனை  தன்னார்வலர் வெங்கடேஷ் என்பவர் ரூ.1 லட்சம் மதிப்பில் உருவாக்கியுள்ளார்.  இதில் மக்கள் நுழைந்தால், சென்சார் அமைப்பு மூலம் ஸ்பிரேயர், தானாக இயங்கி குளோரின் எனப்படும் ஹைட்ரோகுளோரைடை தண்ணீரு டன் கலந்த  கிருமிநாசினி தலை முதல் கால் வரை தெளிக்கப்படுகிறது. 
  • தமிழகம் முழுவதும் கரோனா வைரஸ் தொற்று பரவும் அபாயம் உள்ள பகுதியாக தமிழக அரசு அறிவித்துள்ளது. கரோனா வைரஸ் நோய் தமிழ்நாடு பொது சுகாதார சட்டம் 1939, பிரிவு 62ன் கீழ் பொது சுகாதாரத் துறைக்கு தகவல் தெரிவிக்க வேண்டிய தொற்று நோயாக அரசால் அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது.பிரிவு 76ன் படி தமிழ்நாடு முழுவதும் கரோனா வைரஸ் தொற்று பரவும் அபாயம் உள்ள பகுதியாக அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது. கொள்ளை நோய் சட்டம் 1897ன்படி வழிகாட்டு நெறிமுறைகள் வகுக்கப்பட்டுள்ளன.

இந்தியா

  • "ஆரோக்கிய சேது"("Aarogya Setu") என்ற பெயரில், கோவிட்- 19 நோய்க்கு எதிரான உறுதியான போராட்டத்தில், இந்திய மக்கள் அனைவரையும் ஒருங்கிணைப்பதற்காக, அரசு மற்றும் தனியார் கூட்டு முயற்சியில் செல்லிடப்பேசி செயலி ஒன்றை மத்திய அரசு வெளியிட்டுள்ளது.
    • கரோனா வைரஸ் தொற்று ஏற்படும் அபாயம் தங்களுக்கு உள்ளதா, என்று மக்கள், தங்களைத் தாங்களே மதிப்பீடு செய்துகொள்வதற்கு இந்தச் செயலி உதவும். ஒருவர் மற்றவர்களுடன் எவ்வாறு கலந்து பழகுகிறார்கள் தொடர்பு கொண்டிருக்கிறார்கள்; எந்த அளவிற்கு நவீன ப்ளூடூத் தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்; கணிப்பு நெறிகள், செயற்கை நுண்ணறிவு ஆகியவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டு இது கணக்கிடப்படும். பயனாளிகளே பயன்படுத்திக் கொள்ளும் வகையிலான முறையில் எளிமையானதாக அமைந்துள்ள இந்தச் செயலியை, ஸ்மார்ட் போன் செல்லிடப்பேசியில் பதிவேற்றிய பின்னர், இந்த செல்லிடப்பேசிக்கு அருகேயுள்ள இதர கருவிகளை, ஆரோக்யசேது கண்டறியும்.
    • கோவிட்- 19 தொற்று எங்கு பரவக்கூடும் என்பதை மதிப்பீடு செய்து, உரிய நேரத்தில் தேவையான நடவடிக்கைகளை எடுக்கவும், தேவைப்படும் இடங்களில் தனிமைப்படுத்துதலை உறுதி செய்யவும், இந்தச் செயலி, அரசுக்கு உதவும்.
  • ஜம்மு மற்றும் காஷ்மீர் மறுசீரமைப்பு (மாநில சட்டங்கள் ஏற்பு) ஆணை 2020 (Jammu and Kashmir Reorganisation (Adaptation of State Laws) Order, 2020) யை, மத்திய உள்துறை அமைச்சகம் 1-4-2020 அன்று வெளியிட்டுள்ளது. முந்தைய ஜம்மு மற்றும் காஷ்மீர் மாநிலம் தொடர்பான மாநில சட்டங்களை ஏற்பது மற்றும் மாற்றியமைப்பது தொடர்பான ஆணையை மத்திய உள்துறை அமைச்சகம் பிறப்பித்துள்ளது. புதிதாக அமைக்கப்பட்டுள்ள ஜம்மு மற்றும் காஷ்மீர் யூனியன் பிரதேசத்தில் மத்திய சட்டங்களை அமுலாக்க இது வழி வகுக்கும். இதன்படி, ஜம்மு - காஷ்மீரில், 15 ஆண்டுகள் தங்கி இருந்தவர்கள் அல்லது ஏழு ஆண்டுகள் தங்கி, 10 அல்லது, பிளஸ் 2 வகுப்பு தேர்வு எழுதியவர்கள், யூனியன் பிரதேசத்தின் இருப்பிட சான்றிதழ் பெற தகுதி பெற்றவர்களாக கருதப்படுவர்.
    • மத்திய அரசு துறைகள், பொதுத்துறை நிறுவனங்கள், மத்திய அரசின் தன்னாட்சி அதிகாரம் பெற்ற துறைகள், பொதுத்துறை வங்கிகள், அரசியல் சட்ட அங்கீகாரம் பெற்ற அமைப்புகள், மத்திய பல்கலைக்கழகங்கள். மத்திய அரசின் அங்கீகாரம் பெற்ற ஆய்வு நிறுவனங்கள் ஆகியவற்றில் பணியாற்றும் ஊழியர்கள், அதிகாரிகள், ஜம்மு - காஷ்மீரில், குறைந்தது, 10 ஆண்டுகள் பணியாற்றியிருந்தால், அவர்களின் குழந்தைகள், யூனியன் பிரதேசத்தின் இருப்பிட சான்றிதழ் பெற தகுதியுடையவர்களாக கருதப்படுவர்.
    • ஜம்மு - காஷ்மீர் யூனியன் பிரதேசத்தில் வசிப்பவர்களின் குழந்தைகள், வேலை, தொழில் அல்லது கல்வி காரணமாக வேறு மாநிலங்களில் வசித்தாலும், அவர்கள் பெற்றோர் விரும்பினால், அவர்களுக்கு யூனியன் பிரதேசத்தின் இருப்பிட சான்றிதழ் வழங்கப்படும். இவர்கள், ஜம்மு - காஷ்மீர் அரசு பணிகளில் சேர தகுதி பெற்றவர்களாக கருதப்படுவர். இவ்வாறு, அரசாணையில் கூறப்பட்டுள்ளது.
  • ஜி-20 நிதி அமைச்சர்கள், மத்திய வங்கி ஆளுநர்கள் மெய்நிகர் கூடுகை (Extraordinary G20 Finance Ministers and Central Bank Governors (FMCBG) virtual meeting) 31-1-2020 அன்று நடைபெற்றது. இக்கூடுகையில் மத்திய நிதியமைச்சர் நிர்மலா சீத்தாராமன் பங்கேற்றார்கள்.
  • மினல் தாகவே போஷல் (Minal Dakhave Bhosale) :  பூனேவைச் சேர்ந்த Mylab Discovery Solutions நிறுவனத்தின் மூலம்  தயாரிக்கப்பட்ட     ‘Mylab PathoDetect COVID-19 Qualitative PCR kit’ என்ற பெயரிலான    இந்தியாவின்  முதல்  கோவிட் 19  சோதனைக் கருவியைக் கண்டு பிடித்த குழுவிற்கு தலைமைத் தாங்கிய பெண்மணி.   
  • ”கொரோனா கவச்” (“Corona Kavach”) என்ற பெயரில் கொரோனா வைரஸ் தொற்றால் பாதிக்கப்பட்டவர்களை நெருங்கினால், எச்சரிக்கை செய்யும் மொபைல் அப்ளிகேஷனை மத்திய அரசு வெளியிட்டுள்ளது.   கொரோனா கவச் ஆப்பை இன்ஸ்டால் செய்த நபரின் ஸ்மார்ட்போனில் உள்ள தகவலை பயன்படுத்தி அவர்களின் இருப்பிடத்தைக் கண்காணிக்கவும், கொரோனா வைரஸ் தொற்றால் பாதிக்கப்பட்டவரை நெருங்கும்போது எச்சரிக்கவும் செய்கிறது.

சர்வதேச நிகழ்வுகள்

  • “ஷார்ட்ஸ்” என்ற பெயரில் பிரபல பொழுதுபோக்கு செயலியான டிக் டாக்குக்கு போட்டியாக புதிய செயலியை யூ ட்யூப் உருவாக்கி வருகிறது.
  • பிரிட்டன் அரசக் குடும்பத்திலிருந்து இளவரசா் ஹாரியும் அவரது மனைவி மேகன் மாா்க்கலும் 31-3-2020 அன்று அதிகாரப்பூா்வமாக விலகினா்.அரச பட்டங்களைத் துறந்து, அவா்கள் இருவரும் அமெரிக்காவில் தங்களது வாழ்க்கையைத் தொடரவுள்ளனர்.
  • ஐக்கிய நாடுகளவை வர்த்தக மற்றும் வளர்ச்சி மாநாடு (United Nations Conference on Trade and Development (UNCTAD)) வெளியிட்டுள்ள ஆய்வறிக்கையில், கொரோனா (COVID-19) தாக்கத்தினால்  இந்தியா மற்றும் சீனா ஆகிய நாடுகளைத்தவிர மற்ற அனைத்து நாட்டு பொருளாதாரங்களும் வெகுவாக பாதிக்கும் எனத் தெரிவிக்கப்பட்டுள்ளது.

விளையாட்டு

  • கரோனா நோய்த் தொற்று சூழல் காரணமாக, கிராண்ட்ஸ்லாம் போட்டிகளில் ஒன்றான விம்பிள்டன் டென்னிஸ் இந்த ஆண்டு ரத்து செய்யப்பட்டுள்ளது. 2-ஆம் உலகப் போா் காலகட்டத்துக்குப் பிறகு விம்பிள்டன் போட்டி ரத்து செய்யப்படுவது இது முதல் முறையாக இருக்கும்.
  • டக்வொர்த் லூயிஸ் மழை விதிமுறையைக் கண்டுபிடித்தவர்களில் ஒருவரான இங்கிலாந்தைச் சேர்ந்த டோனி லூயிஸ் இன்று காலமானார். 1999-ல் பிராங்க் டக்வொர்த் - டோனி லூயிஸ் ஆகிய இருவரும் கண்டுபிடித்த மழை விதிமுறையை டிஎல் என்கிற பெயரில் சர்வதேச கிரிக்கெட்டில் அமல்படுத்தியது ஐசிசி. கிரிக்கெட் ஆட்டங்களில் மழையால் ஆட்டம் தடைபடும்போது மீதமுள்ள ஓவர்களைக் கொண்டு ஆட்டத்தை முடிக்க டக்வொர்த் லூயிஸ் விதிமுறை உதவியது.

புத்தகங்கள்

  • “The Enlightenment of The Greengage Tree” என்ற புத்தகத்தின் ஆசிரியர் - சோகூஃபெக் அஷார் (Shokoofeh Azar)
  • ‘Backstage: The Story Behind India’s High Growth Years’ என்ற புத்தகத்தின் ஆசிரியர் - மாண்டெக் சிங் அலுவாலியா (Montek Singh Ahluwalia)
  • ‘Sridevi: The Eternal Screen Goddess’ என்ற புத்தகத்தின் ஆசிரியர் - சத்யார்த் நாயக் (Satyarth Nayak)

Share:

Basic Problems on Hcf and Lcm

HCF & LCM Problems with Solutions Study Material

FACTORS

A number may be made by multiplying two or more other numbers together. The numbers that are multiplied together are called factors of the final number.

Factors of 12 = 1,2,3,4,6, and 12.

All the numbers have a factor of one.

Common factor: A common factor of two or more given numbers is a number which divides each given number completely. Common factor of 12 and 18 are 1,2,3,6.

Co-prime numbers: Two or more numbers that do not have a common factor are known as co-prime or relatively prime.

For example: 4 and 15 are Co-prime numbers.

Highest common factor: The highest common factor (H.C.F.) of two or more numbers is the greatest number which divides each of them exactly. It is also known as greatest common divisor (GCD.).

H.C.F. can be calculated by:

(i) Prime factorization method

(ii) Division method

(i) H.C.F. by prime factorization method:

Example 1:

Find the H.C.F. of 40 and 60 by prime   factorization method.   

 

 

 

 

∴ 40 = 2 × 2 × 2 × 5

 

 

 

 

∴ 60 = 2 × 2 × 3 × 5

Hence H.C.F. = 2 × 2 × 5 = 20.

Divide the greater number by the smaller number, divide the divisor by the remainder and so on, until no remainder is left. The last divisor in the required H.C.F,

Finding the H.C.F of more than two number We find the H.C.F of any two say P. How find the H.C.F of P and the third number and so on. The last H.C.F will be the required ,H.C.F.

(ii) H.C.F by Division method:

  • Divide the greater number by the smaller number, divide the divisor by the remainder divide die remainder by the next remainder and so on, until no remainder is left, the last divisor is the required H.C.F.
  • Finding the H.C.F of more than two number: we find the H.C.F of any two say P. Now find the H.C.F of P and the third number, and so on. The last H.C.F will be the required H.C.F.

H.C.F. of two numbers by division method:

Example 2:

Find the H.C.F. of 140 and 200 by division method.

 

 

 

 

 

 

 


Example 3:

Find the H.C.F. of 324,630 and 342 by division method.

 

 

 

 

 

 

∴H.C.F. of324, 630 and 342 is 18.

H.C.F of polynomials:

When two or more-polynomials are factorised, the product of common factor is known as HCF of these polynomials.

e.g Lets find the HCF of 16x3 (x – 1)3 (x+ 1) and 4xy(x+ 1)(x- 1)

Now, 16x3 (x – l)3 (x+1) = 2×2×2×2×x×x×x×(x – l)× (x – 1) ×(x – 1) ×(x+ 1) and 4xy(x + l)2(x- 1) = 2 × 2xy (x + 1) (x +1) (x – 1)

∴H.C.F. = 2 × 2× x × (x + 1) (x – 1) = 4x (x2 –1)

MULTIPLES

Multiples of a number are all those numbers which can be divided completely by the given number.

For example, Multiples of 5 are 5,10,15,20 etc.

Common multiples: Common multiples of two or more numbers are the numbers which can be exactly divided by each of the given number.

For example, Multiples of 3 are 3,6,9,12,15,18,21,24 etc. and Multiples of 4 are 4,8,12,16,20,24,28 etc.

Common multiples of 3 and 4 are 12,24 etc.

Least common multiple: The least common multiple (L.C.M.) of two or more numbers is the smallest number which is exactly divisible by each of them

L.C.M. can be calculated by:

(i)         Prime factorisation method

(ii)        Division method

(i) L.C.M. by prime factorization method:

Example 4:

Find the L.C.M. of 12 and 20 by prime factorization method.

Solution:

12= 2×2×3 and 20 = 2×2×5

∴L.C.M =2 × 2 × 3 × 5 = 60.

(ii)L.C.M. by division method:

 

Example 5:

Find the L.C.M. of 14,56,91 and 84.

Solution:

L.CM of polynomials:

When two or more polynomials are factorised,   the product of the factors with highest powers is the lowest common multiple (LCM) of the  polynomials.

Eg. Consider the polynomials (x3– 8) and (x2– 4)

x3 – 8 = (x – 2) (x2 + 2x + 4)

and x2 – 4 = (x+2) (x-2)

∴ L.C.M = (x – 2) (x + 2) (x2 + 2x +4)

= (x +2) (x3 – 8)

H.C.F and L.C.M of FRACTIONS

First express the given fractions in their lowest terms.

Then,

 

 

 

Example 6:

 

 

 

 

 

H.C.F. AND L.C.M. OF DECIMAL NUMBERS:

H.C.F of decimal numbers:

STEP I: Find the H.C.F of given numbers without decimal.

STEP II: Put the decimal point from right to left according to the maximum decimal places among the given numbers.

LCM of decimal numbers

STEP I: Find the L.C.M. of given numbers without decimal.

STEP II: Put the decimal point from right to left according to the minimum decimal places among the given numbers.

Example 7:

Find the H.C.F. and L.C.M. of 0.6,9.6 and 0.36.

Solution:

H.C.F of 60,96 and 36 = 12

∴Required HCF = 0.12

L.C.Mof60,96 and 36 = 1440

∴ Required L.C.M =144.0

The product of two numbers:

H.C.F. of numbers × L.C.M. of numbers = Product of numbers

Example 8:

If H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 3 and 60 respectively and. one number is 12 then find the other number.

Solution:

Remember

  • The greatest number that will exactly divide x,y, z= H.C.F of x, y and z.
  • The greatest number that will divide x, y and z leaving remainders a, b and c respectively =H.C.F of (x- a), (y -b) and (z – c).
  • The least number which is exactly divisible by x, y and z. = L.C.M of x, y and z.
  • The least number which when divided by x, y and z leaves the remainder a, b and c respectively= L.C.M of(x, y and z) – R where R=(x – a)=(y – b) = (z – c)
  • The least number which when divided by x, y and z leaves the same remainder r in each case = L.C.M of (x, y and z)+r
  • The greatest number that will divide x, y and z leaving the same remainder in each case = H.C.F of (x – y), (y – z) and (z- x).
  • When two numbers P and Q are exactly divisible by a third number r. Then p + q, p – q and pq is also divisible by r.

Example 9:

The H.C.F of two numbers, each having three digits, is 17 and their L.C.M is 714.

Five sum of the numbers will be:

Solution: Let the number be 17x and 17y where x and y are co-prime. L.C.M of 17x and 17y =17xy According to question, 17xy-714

⇒xy=42=6 × 7

∴x=6and y = 7

or x = 7andy=6

First numbers = 17x = 17 × 6 = 102

Second numbers = 17y = 17×7 = 119

Required sum=102 + 119=221

Example 10:

Find the greatest number of six digits which on being  divided by 6, 7, 8, 9 and 10 leaves 4, 5, 6, 7 and 8 as remainders respectively.

Solution:

The L.C.M. of 6, 7, 8, 9 and 10 = 2520

The greatest number of 6 digits = 999999 Dividing 999999 by 2520, we get 2079 as remainder. Hence the 6 digit number divisible by 2520 is 999999 -2079 = 997920

Since 6 – 4=2, 7 – 5 = 2, 8 – 6 = 2, 9 – 7 = 2,

10 – 8 = 2, the remainder in each case is less than the divisor by 2.

∴Required number = 997920 – 2 = 997918

Example 11:

What least number must be subtracted from 1936 so that the remainder when divided by 9, 10,15 will leave in each case the same remainder 7?

Solution:

The L.C.M. of 9,10 and 15 is 90.

On dividing 1936 by 90, the remainder =46

But 7 is also a part of this remainder.

∴Required number = 46 – 7 = 39.

Example 12:

Find the greatest number which will divide 410, 751 and 1030 leaving a remainder 7 in each case.

Solution:

Required number

= H.C.F. of (410 – 7), (751 – 7) and (1030 – 7)

= 31

Example 13:        

Find the H.C.F and L.C.M of 1.75,5.6 and 7.

Solution:

Making the same number of decimal places, the numbers may be written as 1.75, 5.60 and 7.00.

Without decimal point, these numbers are 175,560 and 700.

Now, H.C.F of 175,560 and 700 is 35.

∴H.C.F of 1.75,5.6 and 7 is 0.35.

L.C.M of175,560 and 700 is 2800.

∴L.C.M of 1.75,5.6 and 7 is 28.00 i.e. 28.

COMPARISON OF FRACTIONS:

Rule: Convert each one of the given fractions in the decimal form. Now, arrange them in ascending or descending order, as per requirement

 

 

 

 

 

 

 

 

Example 15:

The H.C.F. of two polynomials is x2– 1 and their L.C.M is x4– 10x2+9. If one of die polynomials is x3– 3x2 – x + 3, find the other.

 

 

 

 

 

 

 

Example 16:

Find the H.C.F and L.C.M of 6,72 and 120, using the prime factorization method.

Solution:

We have: 6 =2 × 3, 72 = 23× 32, 120 = 23× 3 × 5

Here, 21 and 31 are the smallest powers of the common factors 2 and 3 respectively.

So, H.C.F(6,72,120) = 21× 31=2 × 3 = 6

23,32 and 51 are the greatest powers of the prime factors 2,

3 and 5 respectively involved in the three numbers. So, L.C.M(6,72,120)=23× 32× 51 =360.

Example 17:

Find the GCD of: 14x3+14, 42(x+4x+3)

(x-x+1)

Solution:

p(x)=14x3+14 = 14(x3+l) = 2 × 7(x+l)

(x2– x+l)

q(x)=42(x+4x+3)(x-x + l)

= 42(x2+3x+x+3)(x– x+l)

= 42[x(x+3) + (x+3)](x2 – x+l)

=2×3×7(x + 3)(x+1)(x2– x +1)

∴GCD of p(x) and q(x) = 14(x+ l) (x2-x+ 1) = 14(x3 +1)

Example 18:

Two bills of Rs 6075 and Rs 8505 respectively are to be paid separately by cheques of same amount. Find the largest possible amount of each cheque.

Solution:

Largest possible amount of cheque will be the H.C.F (6075, 8505).

We can write 8505=6075 × 1 +2430

Since, remainder 2430  0 again applying division concept we can write

6075 = 2430 × 2+1215

Again remainder 1215  0

So, again applying the division concept we can write 2430=1215×2+0

Here the remainder is zero

So, H.C.F = 1215

Therefore, the largest possible amount of each cheque will be 1215.

Example 19:

A garden consists of 135 rose plants planted in certain number of columns. There are another set of 225 marigold plants which is to be planted in the same number of columns. What is the maximum number of columns in which they can be planted?

Solution:

To find the maximum number of columns we need to find the H.C.F(135,225)

We can write, 225 = 135 ×1 + 90

Since, remainder 90 ≠ 0

So, again applying division concept, we can write, 135 = 90 × 1+45

Remainder 45  0 again using division concept, we have, 90 = 45 × 2 +0

Since, remainder is 0 So, H.C.F=45

Therefore, 45 is the maximum number of columns in which the plants can be planted.

Example 20:

A watch ticks 90 times in 95 seconds and another watch ticks 315 times in 323 seconds. If both the watches are started together, how many times will they tick together in the first hour?

 

 

 

 

 

 



H.C.F & L.C.M Study Material PDF Download

Download Exercises Questions with Answer Key Pdf

Share:

10th / SSLC Public Exam Mark Calculator


SSLC Public Mark Calculation | 10th Mark Calculation - YouTube

பத்தாம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வு ரத்து செய்யப்பட்டு காலாண்டு,  அரையாண்டு தேர்வு மதிப்பெண்களில் 80 சதவீதமும்,  வருகைப்பதிவில் 20% சதவீதமும் கணக்கிட்டு மதிப்பெண் வழங்க தமிழகை அரசு உத்தரவிட்டுள்ளது. அதற்கான எளிய கணக்கீட்டு படிவம்தான் இது. காலாண்டு,  அரையாண்டு தேர்வு மதிப்பெண்களை உள்ளீடு செய்யுங்கள்,  வருகைப் பதிவு 100% என உள்ளது மாற்றம் இருப்பின் மாற்றம் செய்து உள்ளீடு செய்தல் மொத்த மதிப்பெண்கள் சதவீதத்துடன் எளிதாக தெரிந்துகொள்ளலாம்.

Know Your Mark 

10th Public Exam Mark Calculator 
Share:

10th Std - Public Exam New Method Mark Entry Form - Download

பத்தாம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வு ரத்து செய்யப்பட்டு காலாண்டு,  அரையாண்டு தேர்வு மதிப்பெண்களில் 80 சதவீதமும்,  வருகைப்பதிவில் 20% சதவீதமும் கணக்கிட்டு மதிப்பெண் வழங்க தமிழக அரசு உத்தரவிட்டுள்ளது.

அதனை ஆசிரியர்கள் கணக்கிட்டு ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் அவர்கள் பெற்ற மொத்த தேர்ச்சி மதிப்பெண்களை ( 80% + 20 % ) பதிவு செய்யவும்,  மொத்த மாணவர்களின் தேர்ச்சி பட்டியல் படிவமும் இங்கே வழங்கப்பட்டுள்ளது. தேவையுள்ள ஆசிரியர்கள் மற்றும் தலைமையாசிரியர்கள் பதிவிறக்கம் செய்து பயன்படுத்திக் கொள்ளவும்.


10th Std - Marks Table - Download here

10th Std - Promotion Register - Download here

Share:

Join with us

Labels

Blog Archive

Blog Archive

Recent Posts

Contact Form

Name

Email *

Message *

Search This Blog

See your own Language